А. М. Левченков родился в 1978 году в городе Электросталь. С 1992 по 1997 год обучался в Федоскинском художественно-промышленном училище миниатюрной живописи. В 1997 году поступил в Российскую академию живописи, ваяния и зодчества, которую окончил в 2003 году по мастерской портрета (профессор Л. С. Хасьянова). Дипломная работа «Портреты федоскинских миниатюристов» была отмечена Государственной аттестационной комиссией и экспонировалась на выставке лучших дипломных работ Академии.
В 2003-2005 годах учился в творческой аспирантуре Академии под руководством народного художника СССР, профессора И. С. Глазунова. С 2003 по 2005 годы преподавал рисунок, живопись и композицию в Федоскинском училище; в 2003-2006 годах преподавал те же дисциплины в РАЖВиЗ Ильи Глазунова.
В 2007 году А. М. Левченков стал лауреатом межрегионального конкурса «Я – гражданин России» с вручением Диплома I-о степени в номинации живопись (Санкт-Петербург).
А. М. Левченков – участник более двадцати выставочных проектов, художественных конкурсов, аукционов на различных площадках Москвы, Санкт-Петербурга, Краснодара и других городов России. С 2003 года состоит в Творческом союзе художников. В 2010 году принят в Союз художников России.
Работы художника хранятся в частных собраниях России, США и других стран, а также в музее Российской академии живописи, ваяния и зодчества Ильи Глазунова, Городецком краеведческом музее, музее граммофонов в Санкт-Петербурге, в Законодательном Собрании Краснодарского Края.
Основные жанры: портрет, историческая и жанровая картина, натюрморт.