Ф. А. Москвитин родился в 1974 году в Иркутске в семье художника. В 1986 году поступил в Московскую среднюю художественную школу имени В. И. Сурикова. В 1998 году окончил Российскую Академию живописи, ваяния и зодчества (дипломная работа – «Портрет митрополита Санкт-Петербургского и Ладожского Иоанна»). В 2001 году окончил аспирантуру по кафедре исторической живописи. К защите была представлена картина «Перенесение мощей святителя Тихона» (руководитель – академик И. С. Глазунов).
Ф. А. Москвитин – член Московского союза художников, Союза художников России, член-корреспондент Академии российской словесности, доцент факультета церковно-исторической живописи Российского православного института святого апостола Иоанна Богослова.
В своём творчестве художник развивает традиции московской школы живописи. В обширной галерее живописца, названной «Святые и великие люди России», представлены портреты духовных лиц, русских государей, великих учёных, философов, писателей и знаменитых современных деятелей. Особое место среди работ занимают портреты русских святителей – патриархов, митрополитов, архиепископов и миссионеров.
Художника интересует роль личности в истории. Ряд исторических полотен живописец посвятил святому благоверному князю Александру Невскому и святому патриарху Тихону. Ф. А. Москвитин в своих работах часто обращается и к образам российских новомучеников.
Значительное место в творчестве художника занимает иконопись. Русская святость – особый интерес живописца. Написанные Ф. А. Москвитиным иконы находятся во многих российских храмах и монастырях.
С 1992 года живописец принимает активное участие в выставках. С 2001 года и по настоящее время художник провёл более 15 персональных выставок в центральных залах России. Ф. А. Москвитин выставлялся в Москве (музей Храма Христа Спасителя, залы Московского союза художников, Союза писателей России, Российского фонда культуры), в Санкт-Петербурге (Александро-Невская Лавра), Екатеринбурге (музей изобразительных искусств) и на многих других площадках страны. Ф. А. Москвитин имеет награды от Русской Православной Церкви и Российской академии художеств.
Картины художника находятся в музейных собраниях, частных коллекциях в России и за рубежом.
Основные жанры: портрет, пейзаж, историческая картина, натюрморт, иконопись, графика.