И. К. Акжигитов родился в 1984 году в Пензе. С 1999 по 2004 годы обучался в Пензенском художественном училище имени К. А. Савицкого под руководством Заслуженного художника России В. В. Пентюх. Закончил училище с отличием. Специальность – «Педагог-живописец».
С 2004 по 2010 годы продолжал обучение в Российской Академии Живописи, Ваяния и Зодчества Ильи Глазунова. Обучался в пейзажной мастерской под руководством Заслуженного художника России А. П. Афонина (Дипломная работа – «Осень. Усадьба Архангельское»). За время учёбы стал лауреатом Диплома I степени от фонда «Культурное достояние» с присуждением гранта для молодых художников (2008).
И. К. Акжигитов – неоднократный участник зарубежных пленэров проводимых под эгидой Дирекции Международных программ (Франция, Италия, Черногория), а также пленэров в России. Награждён Золотым знаком и дипломом от фонда «Культурное достояние» за достижения в живописи и активное сотрудничество с Фондом (2009).
Художник постоянно участвует в международных, всероссийских и региональных выставках. С 2012 года И. К. Акжигитов состоит в Союзе художников России. В настоящее время является преподавателем Пензенского художественного училища имени К. А. Савицкого.
Основные жанры: историческая картина, пейзаж.