Е. А. Демаков родился в 1968 году в городе Иваново. В 1991 году с отличием окончил Московское академическое художественное училище Памяти 1905 года. В 1998 году окончил с отличием Российскую академию живописи, ваяния и зодчества Ильи Глазунова. За время учёбы Е. А. Демаков становился стипендиатом Правительства Российской Федерации (1995) и Президента РФ (1997).
С 2000 года Е. А. Демаков является членом Союза художников России и Международной ассоциации изобразительных искусств АИАП ЮНЕСКО.
С 1994 года живописец принял участие более чем в 30 выставках в России и за рубежом. Основные персональные выставки: «Красные палаты XVII века» (Москва, 2001 год), Московский Фонд культуры (Москва, 2003 год), Академия проблем безопасности, обороны и правопорядка (Москва, 2003), филиал Малого театра (Москва, 2004, 2005, 2007, 2008), Государственная Дума Федерального Собрания Российской Федерации (2010).
Основные публикации: альбом «1000 русских художников» (издательство «Белый город», 2006), альбом «Евгений Демаков» (из серии «Мастера живописи», издательство «Белый город», 2007).
Работы художника находятся в Музее Российской академии живописи, ваяния и зодчества Ильи Глазунова, в собрании компании «Межрегионгаз», в частных собраниях России, Украины, США, Дании, Франции, Германии, Италии, Китая, Тайваня.
С 2006 по 2011 годы Е. А. Демаков преподавал в Российской академии живописи, ваяния и зодчества Ильи Глазунова. С 2009 по 2012 годы работал старшим преподавателем в Московском государственном академическом художественном институте имени В. И. Сурикова. Живёт и работает художник в Москве.
Основные жанры: историческая и религиозная картина, портрет, пейзаж, натюрморт.