Ю. М. Арсенюк родился 24 января 1955 года в городе Коломыя Ивано-Франковской области. В 1974 году окончил Вижницкое училище прикладного искусства. В 1976-1980-х годах занимался в вечерних рисовальных классах при Санкт-Петербургской академии художеств, посещал персональную студию-мастерскую профессора В. И. Суворова. В 1986 году Ю. М. Арсенюк окончил Московскую художественную Академию имени В. И. Сурикова. Дипломная работа «Утро перед боем» была удостоена оценки «отлично» и похвалы государственной комиссии.
С 1986 года Ю. М. Арсенюк – преподаватель мастерской портрета Московской государственной Академии им. В. И. Сурикова. В 1987-1989 годах – ассистент-стажер при Московской государственной Академии им. В. И. Сурикова. В это время художник создал серию живописных работ «Русская былина».
С 1994 года Ю. М. Арсенюк – член Международной федерации художников при ЮНЕСКО. Художник является соучредителем русского культурного центра в Прибалтике, г. Рига (1995).
С 2001 года Ю. М. Арсенюк – профессор, заведующий кафедрой копийной живописи Всероссийской Академии живописи, ваяния, зодчества имени И. С. Глазунова.
Ю. М. Арсенюк – участник многочисленных выставок. Работы художника находятся в частных собраниях, музеях России и за рубежом.
Основные жанры: русская былина, натюрморт, пейзаж, портрет.