Любовь Ф. Г. Волкова к сценической жизни, народным представлениям, спектаклям проявилась ещё в раннем детстве, во время жизни в Костроме и Ярославле. С переездом в Москву Волков увлекается театральными представлениями, которые с успехом разыгрывались студентами Славяно-греко-латинской академии. По словам драматурга А. А. Шаховского, Волков «отличался на святках в представлении духовных драм и переводных комедий, которыми издавна славились заиконоспасские студенты».
Современники отмечали в нём живой ум, старания, образованность. Так, издатель Н. И. Новиков писал, что Волков «пристрастно прилежал к познанию наук и художеств». Было широко известны таланты студента и в изучении иностранных языков. Волков в совершенстве владел немецким языком, на котором говорил, как отмечали многие, словно «природный немец».
Примечательно, что время учёбы Волкова и его становление как актёра совпало с восхождением на русский престол императрицы Елизаветы Петровны, которая в значительной степени способствовала развитию русской культуры.
В 1746 году Ф. Г. Волков прибывает в Санкт-Петербург. Посещение придворного театра оказывает на него неизгладимое впечатление. На протяжении двух лет он усиленно изучает сценическое дело у опытных мастеров. Увлечение театральной жизнью настолько захватывает молодого человека, что он был вынужден оставить наследие отца – купеческое дело.
По возвращении в Ярославль Ф. Г. Волков организовывает среди городской молодёжи кружок любителей театрального искусства, куда вошли люди разных занятий: канцеляристы, церковники, пищики, цирюльники, посадские люди. В 1750 году театральная труппа Волкова даёт первое публичное представление – драму «Эсфирь» и пастораль «Эвмон и Берфа». В следующем году в Ярославле специально для спектаклей Волкова был сооружен деревянный театр на берегу Волги. Это был первый общедоступный театр в России. Сегодня он называется Российским государственным академическим театром драмы имени Фёдора Волкова.
Со временем, слава о ярославских представлениях дошла до Санкт-Петербурга. Особым указом от 3 января 1752 года императрица Елизавета Петровна вызывает ярославских самородков в столицу: ярославских купцов Фёдора Григорьева сына Волкова с братьями Гаврилою и Григорием, которые в Ярославле содержат театр и играют комедии, и кто им для того ещё потребны будут, привесть в Санкт-Петербург…Для скорейшего оных людей и принадлежащего им платья сюда привозу, под оное дать ямские подводы и на них из казны прогонные деньги…»
С 1752 года труппа Ф. Г. Волкова играет перед императорским двором. Примечательно, что репертуар коллектива, помимо русских произведений, трагедий А. П. Сумарокова «Хорев», «Синав и Трувор», включал в себя и зарубежные шедевры, в числе которых был и «Гамлет» У. Шекспира. В это же время Волков играет свою лучшую роль – Оскольда в трагедии Сумарокова «Семира».
Заслуги Ф. Г. Волкова в деле развития русского театрального искусства были по праву оценены. В 1756 году был официально учреждён «Русский для представления трагедий и комедий театр», который положил собой создание Императорских театров России. Главой труппы был назначен Ф. Г. Волков, а
директором театра стал кумир ярославского таланта – А. П. Сумароков. В 1761 году пост директора занял Волков. Следует отметить, что ради любимого дела он отказался от важных постов, наград, поместий и крепостных.
Работа Волкова на этом ответственном посту не ограничивалась только организационной составляющей. Он принимал личное участие в художественном оформлении сцены, писал музыку к спектаклям.
Следует отметить, что Ф. Г. Волков был автором внушительного литературного и художественного наследия. Его перу принадлежит ряд пьес, торжественных од, песен. Он был известен также как живописец и скульптор. Примечательно, что резной иконостас Николо-Надеинской церкви в Ярославле, прихожанином которой был в детстве Ф. Г. Волков, выполнили в 1751 году по проекту мастера.
Ф. Г. Волков скончался 15 апреля 1763 года. Театральный деятель похоронен в Москве, на кладбище Спасо-Андроникова монастыря. Примечательно, что в настоящее время в нашей стране вручается «Премия имени Федора Волкова за вклад в развитие театрального искусства Российской Федерации».
Память театрального деятеля увековечена также на знаменитом монументе «Тысячелетие России», где представлено его скульптурное изображение.